Análise dinâmica de escoamento de fluídos
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Data
2016
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Resumo
As equações de Navier-Stokes constituem uma descrição clássica da dinâmica de
fluídos. No entanto, estas equações revelam problemas para se obter uma solução
analítica geral restando essencialmente a sua análise através de simulações numéricas.
O método de lattice Boltzmann é um algoritmo numérico da Dinâmica de Fluídos
Computacional (CFD) que aproxima as equações de Navier-Stokes no limite incompressível.
Este método tem ganho crescente popularidade na comunidade científica,
para a resolução de escoamento de fluídos.
O presente trabalho tem como objetivo analisar e desenvolver este tipo de modelo
através da implementação computacional, com a finalidade de resolver um problema
de referência, o escoamento de Poiseuille.
É abordado e implementado o modelo LBGK (Lattice Boltzmann Bhatnagar-Gross-
-Krook), que resulta da combinação da equação de lattice Boltzmann coma aproximação
do operador de colisão de Bhatnagar-Gross-Krook (BGK), para as equações de Navier-
-Stokes. O modelo de lattice utilizado é o D2Q9, de dimensão 2 com 9 velocidades
discretas. São apresentadas e implementadas condições de fronteira para o problema
em estudo.
Os resultados dosmodelos são comparados com a solução analítica do escoamento
de Poiseuille e as soluções do problema apresentamuma boa concordância, sendomais
elevada a do modelo com as condições de fronteira do tipo half-bounceback.
Os resultados obtidos com o método de lattice Boltzmann para escoamento de
fluídos confirmam a sua consistência e são promissores para trabalho futuro.
The Navier-Stokes equations are a classic description of fluid dynamics. However, these equations reveal problems when trying to obtain general analytical solution, remaining essentially its analysis through numerical simulations. The lattice Boltzmann method is a numerical algorithm of Computational Fluid Dynamics (CFD) that approximates the Navier-Stokes equations in the incompressible limit. This method has gained increasing popularity in the scientific community for solving fluid flow problems. This study aims to analyze and develop this type of model through computational implementation, in view to solve a problem of reference, the Poiseuille flow. LBGK (Lattice Boltzmann Bhatnagar-Gross-Krook) model it’s developed and implemented, thismodel results fromthe combination of the lattice Boltzmann equation with the approach of the collision operator Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) for the Navier- -Stokes equations. The lattice model used is the D2Q9, dimension 2 with 9 discrete velocities. Furthermore, are presented and implemented boundary conditions for the problem under study. The results obtained with the models are compared with the analytical solution of Poiseuille flow and problem solutions showing a good agreement, being higher the model with the boundary conditions of the half-bounceback type. The results obtained with the LBGK method for fluid flow confirm its consistency and are promising for future research work.
The Navier-Stokes equations are a classic description of fluid dynamics. However, these equations reveal problems when trying to obtain general analytical solution, remaining essentially its analysis through numerical simulations. The lattice Boltzmann method is a numerical algorithm of Computational Fluid Dynamics (CFD) that approximates the Navier-Stokes equations in the incompressible limit. This method has gained increasing popularity in the scientific community for solving fluid flow problems. This study aims to analyze and develop this type of model through computational implementation, in view to solve a problem of reference, the Poiseuille flow. LBGK (Lattice Boltzmann Bhatnagar-Gross-Krook) model it’s developed and implemented, thismodel results fromthe combination of the lattice Boltzmann equation with the approach of the collision operator Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) for the Navier- -Stokes equations. The lattice model used is the D2Q9, dimension 2 with 9 discrete velocities. Furthermore, are presented and implemented boundary conditions for the problem under study. The results obtained with the models are compared with the analytical solution of Poiseuille flow and problem solutions showing a good agreement, being higher the model with the boundary conditions of the half-bounceback type. The results obtained with the LBGK method for fluid flow confirm its consistency and are promising for future research work.
Descrição
Tese de Doutoramento em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Palavras-chave
Equações de Navier-Stokes , Equação de Boltzmann contínua , Equação de Boltzmann discreta , Equação de lattice Boltzmann , Método de lattice Boltzmann , Implementação computacional