Identificação numérica e experimental das propriedades elásticas do tecido ósseo cortical ao nível do órgão
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2017-07-19
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Resumo
O objetivo central desta dissertação é o desenvolvimento de um protocolo para a identificação das propriedades elásticas do tecido ósseo cortical através de ensaios mecânicos à escala do osso (órgão), que seja uma alternativa aos ensaios mecânicos convencionais que empregam provetes com formas geométricas simples e excisados da diáfise dos ossos longos. O trabalho incidiu sobre o tecido cortical de tíbias, fémures e úmeros de cabras jovens. Para o efeito, foram realizados ensaios de flexão em três pontos na diáfise dos referidos ossos e ensaios de compressão numa secção central dessas diáfises.
O ensaio de flexão em três pontos destina-se à identificação do módulo de elasticidade longitudinal. Cada ensaio de flexão foi instrumentado com três sensores de Bragg em fibra ótica, para a medição das deformações lineares na direção longitudinal das diáfises. Foram empregues dois métodos de tratamento da informação experimental (força e deformações lineares), para a determinação do módulo de elasticidade longitudinal: um método direto e um método inverso. O método direto baseia-se na teoria de vigas de Bernoulli-Euler e requer apenas as grandezas medidas diretamente nos ensaios experimentais. O método inverso combina a informação experimental com a simulação por elementos finitos do ensaio de flexão em três pontos, através de um algoritmo de otimização. Para cada diáfise tibial foi elaborado um modelo de elementos finitos, a partir de imagens obtidas por tomografia axial computorizada. Os resultados obtidos revelaram que o método direto subestima, até pelo menos 26%, o valor do módulo de elasticidade longitudinal.
O ensaio de compressão na secção central das diáfises visa a identificação das propriedades elásticas do tecido ósseo cortical no plano de simetria RT (radial-tangencial), admitindo que o tecido ósseo é transversalmente isotrópico: o módulo de elasticidade transversal, ER=ET, e o coeficiente de Poisson RT. Nestes ensaios foi utilizada a técnica da correlação digital de imagem, para a medição das deformações no plano RT. A identificação das propriedades elásticas baseou-se nestes campos de deformações e na força resultante aplicada nos provetes. Para o efeito foi implementado um método de identificação inversa, que combina a mencionada informação experimental com os resultados da simulação dos ensaios por elementos finitos, através de um algoritmo de otimização. Para cada provete dos ensaios de compressão foi construído um modelo de elementos finitos que reproduzem a sua geometria real, a partir de imagens digitais de luz branca. Os resultados obtidos nos ensaios de compressão mostraram que a metodologia desenvolvida apenas permite a identificação do módulo de elasticidade transversal (ER=ET).
The aim of this master thesis is to increase the knowledge about the identification of cortical bone elastic properties through mechanical tests on bone scale (organ). It is intended to define a numerical and experimental protocol as an alternative to conventional mechanical tests that use samples with simple geometric forms. The work was focused on cortical tissue of tibias, femurs and humerus of young goats. Hence, statically indeterminate tests were performed: three-point bending tests on the integral diaphysis of mentioned bones and compression tests on the central section of that diaphysis. The three-point bending tests intended to the identification of longitudinal Young modulus. Each bending test was instrumented with three Bragg fiber optic sensors for measuring the linear deformation on the longitudinal direction of the diaphysis. Two methods were employed for treatment of experimental data (load and linear deformations) for determining the longitudinal elastic modulus: a direct method and an inverse method. The direct method is based on the theory of Bernoulli- Euler and requires only the experimental data directly measured in the bending tests. The inverse method combines the experimental data with the finite element simulation of the bending test through an optimization algorithm. For each tibia was prepared a finite element model, from images obtained by CT scan. Results showed that the direct method underestimates until at least 26%, the value of the longitudinal Young modulus. Compression tests in the middle section of the diaphysis concerns the identification of elastic properties of cortical bone in the RT symmetry plane (radial-tangential), assuming transverse isotropy: the transverse Young modulus (ER = ET) and the Poisson's ratio RT. In these tests the digital image correlation was used to measure the deformation on the RT plane. The identification of elastic properties was based in these strains fields and in the resultant force applied to the test samples. For this purpose it was implemented an inverse identification method that combines the experimental data with the results of the finite element simulation through an optimization algorithm. For each bone section was prepared a finite element model which reproduces the real geometry, from white light digital images. Results obtained from compression tests have shown that the developed method only allows the identification of the transverse Young modulus (ER=ET).
The aim of this master thesis is to increase the knowledge about the identification of cortical bone elastic properties through mechanical tests on bone scale (organ). It is intended to define a numerical and experimental protocol as an alternative to conventional mechanical tests that use samples with simple geometric forms. The work was focused on cortical tissue of tibias, femurs and humerus of young goats. Hence, statically indeterminate tests were performed: three-point bending tests on the integral diaphysis of mentioned bones and compression tests on the central section of that diaphysis. The three-point bending tests intended to the identification of longitudinal Young modulus. Each bending test was instrumented with three Bragg fiber optic sensors for measuring the linear deformation on the longitudinal direction of the diaphysis. Two methods were employed for treatment of experimental data (load and linear deformations) for determining the longitudinal elastic modulus: a direct method and an inverse method. The direct method is based on the theory of Bernoulli- Euler and requires only the experimental data directly measured in the bending tests. The inverse method combines the experimental data with the finite element simulation of the bending test through an optimization algorithm. For each tibia was prepared a finite element model, from images obtained by CT scan. Results showed that the direct method underestimates until at least 26%, the value of the longitudinal Young modulus. Compression tests in the middle section of the diaphysis concerns the identification of elastic properties of cortical bone in the RT symmetry plane (radial-tangential), assuming transverse isotropy: the transverse Young modulus (ER = ET) and the Poisson's ratio RT. In these tests the digital image correlation was used to measure the deformation on the RT plane. The identification of elastic properties was based in these strains fields and in the resultant force applied to the test samples. For this purpose it was implemented an inverse identification method that combines the experimental data with the results of the finite element simulation through an optimization algorithm. For each bone section was prepared a finite element model which reproduces the real geometry, from white light digital images. Results obtained from compression tests have shown that the developed method only allows the identification of the transverse Young modulus (ER=ET).
Descrição
Dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica
Palavras-chave
Tecido ósseo cortical , Propriedades elásticas