Caracterização do comportamento elástico da madeira no plano transversal através de métodos inversos

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2015
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Resumo
A madeira é um material compósito formado pela árvore. A madeira, assim como os seus derivados, desempenha um papel fundamental como material de engenharia, sendo largamente usada em diversas aplicações, nomeadamente em estruturas no setor da construção. Contudo, para a utilização eficiente e sustentada da madeira, torna-se necessário determinar adequadamente o seu comportamento mecânico. Tipicamente esta identificação assenta em ensaios experimentais padrão, baseados em campos de tensão/deformação uniformes ou lineares. Estes ensaios têm contudo algumas limitações, como o número reduzido de propriedades mecânicas determinadas por ensaio e as dificuldades em garantir a correta execução dos mesmos (i.e., hipóteses de estados de tensão uniaxiais e uniformes). O advento das técnicas óticas veio permitir a determinação de grandezas cinemáticas (i.e., deslocamentos, deformações, rotações, curvaturas) em toda uma região de interesse, em contraste com as medições pontuais tipicamente obtidas, por exemplo, usando extensómetros de resistência elétrica. O acesso a este tipo de informação, veio, por sua vez, permitir uma nova visão no problema inverso de caracterização material. Desta forma, e tirando partido da medição de campos heterogéneos e complexos na resposta de um determinado provete, vários métodos de identificação têm sido propostos bem como novas configurações de ensaios. Nesta classe, destacam-se os materiais ortotrópicos que necessitam da identificação de várias propriedades mecânicas para a sua completa caracterização. Neste trabalho é proposta a caracterização do comportamento ortotrópico, linear elástico da madeira de Pinus pinaster no plano RT. Nesse sentido, foram executados ensaios de compressão em provetes com diferentes orientações da curvatura dos anéis de crescimento em relação à direção de solicitação axial (0 = 0, 5, 10, 20, 40, 50, 60, 70, 80, e 90◦), e com dimensões nominais de 20(R) x 10(T) x 4(L) mm3. Para a determinação do estado de deformação foi usada a técnica de correlação digital de imagem (CDI). A configuração do ensaio com provetes orientados a 0◦, correspondente ao ensaio de compressão radial, foi usado para determinar ET e VTR. A configuração do ensaio com provetes orientados a 90◦, correspondente ao ensaio de compressão tangencial, foi usado para determinar ER e VRT. Uma orientação para um ângulo nominal de 20◦, correspondente a uma configuração de ensaio com uma resposta predominante ao corte no referencial de simetria material, foi usada para a determinação de GRT. Os valores obtidos estão de acordo com valores de referência determinados a partir de ensaios de tração para esta espécie e plano de simetria. Por outro lado, estes resultados permitiram confirmar o modelo de comportamento linear elástico ortotrópico. Para além desta caracterização convencional, foi usado um método de identificação baseado na teoria de elasticidade anisotrópica para a determinação simultânea de todas as propriedades no plano RT (ER, ET , VRT e GRT) através de combinação de configurações de ensaios. Nesta análise foram usados provetes com uma orientação de 60◦. Por um lado, verificou-se que os valores de ER e ET tendem a ser significativamente subestimados em relação a valores de referência obtidos a partir de configurações de orientação radial (0◦) e tangencial (90◦). Por outro lado, os valores de vRT e GRT foram identificados na mesma ordem de grandeza de valores referência medidos. Os resultados obtidos indicam a necessidade de uma nova configuração de ensaio gerando um estado de tensão / deformação mais heterogéneo e complexo para uma robusta caracterização de todas as quatro propriedades no plano.
Wood is a composite material formed by trees. Wood and its derivative products, plays a key role as an engineering material. It has been used in several applications, including structures in the construction industry. However, for the efficient and sustainable utilization of wood, it is necessary to correctly determine its mechanical behavior. Typically this identification is carried out based on standard experimental tests, based on uniform or linear stress/strain states. These tests, however, have some limitations as for instance the reduced number of mechanical properties determined per test and difficulties in guarantee the correct execution (i.e., hypotheses of uniaxial and uniform state of stress). The advent of optical techniques has enabled the measurement of kinematic quantities (i.e., displacements, deformations, rotations, curvatures) across an entire region of interest. This contrasts with conventional punctual techniques, as for instance, strain gauges. The access to this type of information allowed, in its turn, a new approach to the inverse problem of material characterisation. Therefore, and taking advantage of measurement of heterogeneous and complex strain fields, several inverse identification methods have been proposed and new test configuration method proposed. This approach is particularly highlighted for orthotropic materials, since in this case several mechanical properties need to be identified. In this work, the characterization of the linear elastic, orthotropic behavior of Pinus pinaster wood in the RT plane is investigated. Compression tests are carried out on specimens with nominal dimensions of 20(R) x 10(T) x 4(L) mm3 and with different angle orientation of the curvature rings with regard to the specimen axes (0 = 0, 5, 10, 20, 40, 50, 60, 70, 80, e 90◦). Strains are determined by means of the digital image correlation (DIC) technique. On the one hand, the configuration of the specimens oriented at 0◦, which corresponds to radial compression, was used to determine ER e VRT . On the other hand, the configuration of the specimen at 90◦, which corresponds to tangential compression, was employed to determine ET e _TR. Moreover, a test configuration with off-axis angle of about 20◦, which corresponds to configuration of predominant shear behaviour in the material co-ordinate system, was used for the determination of GRT . The values obtained are in agreement with reference ones determined by tensile tests on the same wood species and plane of symmetry. Furthermore, these results confirm the linear elastic orthotropic model for wood in the RT plane. Besides this conventional characterization, an inverse identification approach based on the theory anisotropic elasticity was performed for the simultaneous determination of all the properties in RT plane (ER, ET , VRT e GRT ) through a combination of configurations tests. In this analysis, specimens oriented to 60◦ were used. Firstly, it was found that the values of ER and ET tend to be significantly underestimated with regard to reference values obtained from radial (0◦) and tangential (90 ◦). On the other hand, the values of VRT and GRT were identified on the same order of magnitude as reference measured values. The results seems to underestimate the elastic properties. These results indicate the need for further test configurations generating a state of stress/strain with balanced heterogeneous and complex mechanical response for a more robust characterisation of the four material parameters by only a single test.
Descrição
Dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica
Palavras-chave
Madeira , Ensaios mecânicos
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