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Title: Aplicações didácticas sobre poliedros para o Ensino da Geometria
Authors: Lopes, Vera Lúcia Viana
Advisor: Xavier, João Pedro Sampaio
Aires, Ana Paula Florêncio
Campos, Helena Maria Barros de
Keywords: Poliedros
Tesselações sólidas
Issue Date: 7-Jul-2020
Abstract: Considerando um possível enquadramento curricular para a geometria poliédrica em contexto universitário como um dos objetivos deste trabalho de investigação, realizámos uma revisão exaustiva da literatura, pautada por autores de referência, sobre poliedros e tesselações, circunscrevendo os seus conteúdos a uma abordagem de âmbito didático a uma possível(provável e desejável) ressonância em cursos superiores orientados para o estudo das relações entre a Matemática e as questões do espaço(caso, por exemplo, decursos de Matemática Aplicada, Arquitetura, Engenharia e Design, entre outros).Desta revisão resultaram os Capítulos I e II, cujos conteúdos foram direcionados para o desenvolvimento das aplicações didáticas propostas no Capítulo III. Estas aplicações didáticas têm em vista o desígnio maior de os estudantes ampliarem a sua literacia geométrica e de, com recurso a um software de modelação tridimensional, desenvolverem as capacidades de operar com as transformações geométricas necessárias para melhor compreensão dos temas em estudo, por via da experimentação da modelação virtual. As aplicações didáticas propostas foram selecionadas pela sua pertinência e interesse para um estudo sistemático da modelação virtual dos poliedros e tesselações e pelo estímulo que podem trazer para investigações e aplicações práticas dos temas em estudo. A utilização proficiente da modelação virtual, embora prevista como suporte imprescindível das aplicações didáticas, não é vista como um fim em si mesmo, dado que o desejável não é que os estudantes utilizem a Geometria para aprender a trabalhar com o software mas que, pelo contrário, utilizem o software para melhor aprender Geometria. Uma das premissas deste trabalho de investigação foi a intenção de minimizaras dificuldades de visualização na representação de conceitos geométricos em ℝ3e foi nesse sentido que atribuímos uma importância muito particular à modelação e ilustração dos conteúdos abordados. Para tanto, selecionámos um software suficientemente versátil e poderoso que nos permitiu trabalhar, quase como se o fizéssemos diretamente no espaço, com os conceitos e transformações geométricas necessários para obter modelações correta se precisas, das quais resultaram representações visualmente clara se rigorosas. Recorremos ainda à modelação algorítmica para ilustrar conteúdos cuja compreensão julgamos beneficiar de uma componente dinâmica e interativa que, apontando para desenvolvimentos futuros, abre caminho para uma perspetiva diferente sobre os temas em estudo.
Withthe introduction of polyhedral geometry in higher education curriculaas one of thepur-posesforthis research, anexhaustivestate-of-the-art reviewon polyhedra and tessellationswas conducted,anchoredinmany recognized authorsand works, from which certainthemes wereselected and developedintolearning activitiesconceived for courses relatedto Applied Math-ematics, Architecture, Engineering and Design, between others, all of which knowingly involve and intertwine mathematicsandgeometry withspacemodelling and spatial structures.As out-comes of this review, Chapters I and II werealso starting pointsfor the didactic applications proposed in Chapter III, which, ultimately,aim for students to enhance their geometric literacy and develop knowledgesand skills useful to virtually manipulate geometricalconcepts and transformations, by actively engaging in the exploration of three-dimensional modelling soft-ware.The didactical activities proposed were selected by their interestfor asystematicstudy of pol-yhedra and tessellations, andfor the stimulus that digital toolsmight introduce into theory and practice and their potential toinnovatefurther researchon these subjects. Virtual modelling, although fundamentalfor the activities proposed, is not here considered as an end, but asa tool for students to ultimately obtain the skills and expertise necessary to usegeometry proficientlyand using the software to learn geometry instead of the opposite.One of the premisses for this research was the intention tominimizedifficulties on visualization and interpretation of graphical descriptions of geometrical concepts in ℝ3and, with this intent, wegave special attention to their depictionand aimed towards preciseness and legibility and an appealing visual coherence. For this, we used a three-dimensional software powerful and versatile enough to allowsus to work almost as if directly in space, exploringall the concepts and geometrical transformations necessary to produce precise and correct models and, from these, clear, meticulous and concise illustrations. We explored algorithmic modelling software in subjects we thought would mostly benefit from their dynamic and interactive possibilities, which, ultimately, has shown us a different perspective on the subjects and paved the way for further research to be developed in a near future.
Description: Tese de Doutoramento em Didática de Ciências e Tecnologia Especialidade de Didática de Ciências Matemáticas
URI: http://hdl.handle.net/10348/10337
Document Type: Doctoral Thesis
Appears in Collections:DEP - Teses de Doutoramento
TD - Teses de Doutoramento

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