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Título: Variations around a general quantum operator
Autor: Cardoso, José Luís dos Santos
Palavras-chave: General quantum difference operator
β-derivative
β-integral
β-Lebesgue spaces
q-Analogues
Jackson q-Integral
Data: 17-Fev-2020
Editora: Springer
Citação: Cardoso, J.L. Variations around a general quantum operator. Ramanujan J 54, 555–569 (2021). https://doi.org/10.1007/s11139-019-00210-8
Resumo: Let I ⊆ R be an interval and β : I → I a strictly increasing and continuous function with a unique fixed point s0 ∈ I that satisfies (s0 − t)(β(t) − t) ≥ 0 for all t ∈ I, where the equality holds only when t = s0. For appropriate choices of the function β, the quantum operator defined by Hamza et al., Dβ[ f ](t) := f β(t) − f (t) β(t) − t if t = s0 and Dβ[ f ](s0) := f (s0) if t = s0, generalizes both the Jackson q-operator Dq and the Hahn (quantum derivative) operator, Dq,ω. With respect to the inverse of this general quantum difference operator, the β-integral, we study properties of the corresponding Lebesgue spaces L p β ([a, b]).
Revisão por Pares: yes
URI: https://doi.org/10.1007/s11139-019-00210-8
http://hdl.handle.net/10348/11332
Tipo de Documento: Artigo
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