Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10348/5854
Title: Identificação de sistemas, modelos de função de transferência
Authors: Gonçalves, Ângelo David Reis
Advisor: Perdicoúlis, Teresa Paula Coelho Azevedo
Santos, Paulo Jorge de Azevedo Lopes dos
Keywords: Modelos matemáticos
Erro médio de previsão
Mínimos quadrados totais
Variáveis instrumentais
Issue Date: 5-May-2016
Abstract: Os modelos matemáticos que representem a dinâmica de sistemas são de grande utilidade e objecto de muitos estudos, tanto nas universidades como na indústria. Porém, na prática, não é simples obter modelos para sistemas dinâmicos, pois a modelação destes sistemas envolve princípios físicos que podem dificultar a obtenção de uma solução analítica. Para solucionar tal problema, os métodos de identificação de sistemas, ou experimentais, apresentam-se como uma alternativa para a obtenção de modelos matemáticos simplificados de sistemas dinâmicos. No presente trabalho abordamos conteúdos que dizem respeito à identificação e modelação de sistemas, a partir de dados de entrada/saída de sistemas de controlo discretos no tempo e sujeitos a perturbações aleatórias. As técnicas usadas são baseadas na aproximação dos mínimos quadrados, que consiste na escolha do modelo que minimiza o erro médio de previsão. Sendo o seu objectivo principal conhecer alguns dos aspectos teórico-práticos da estimação de modelos contínuos a partir de dados discretos. Na identificação de sistemas contínuos a partir de dados discretos são usadas duas abordagens distintas. Na primeira, designada por método indirecto, começa por discretizar-se o modelo contínuo e faz-se a estimação dos parâmetros do modelo discreto associado, que são depois convertidos nos do modelo contínuo. Na segunda, designada por método directo, faz-se a estimação directa dos parâmetros do modelo contínuo. Neste trabalho, estudam-se como métodos de estimação de parâmetros de modelos discretos os mínimos quadrados simples, o das variáveis instrumentais e os mínimos quadrados totais. Na estimação de parâmetros de modelos contínuos, os dados são filtrados antes de se proceder à estimação dos parâmetros, utilizando a versão contínua dos mínimos quadrados simples e/ou o das variáveis instrumentais. A saída do sistema simulada pela versão contínua dos métodos implementados é comparada com a obtida pelos métodos equivalentes do Contsid, apresentando resultados muito semelhantes.
Mathematical models, that represent the system dynamics, are of great use and also the object of many studies at both the university and industry. However, in practice, it is not simple to obtain a model for a dynamic system whose analytical solution is possible to calculate, since this requires the modelling of physical principles from which a very complex model may result. To solve this problem, system identification methods are used instead to obtain mathematical models whose solution may be calculated. In this work we discuss issues related to system identification and modelling using discrete input/output data from control systems and subject to noise. The approximation techniques used are based on the least squares, whose aim is to choose the model that best fits the collected data, based on the prediction mean error minimisation. The main objective of the work is to become familiar with some of the aspects of continuous system identification. To estimate the parameters of a continuous system from discrete data, two different approaches are used. An indirect approach where the system is first discretised and then the parameters of the discrete-time system are estimated and converted into their continuous counterpart. A direct approach where the parameters of the continuous-time system are directly estimated. In this work, simple least squares methods as well as the instrumental variables and total least squares are used to estimate the parameters of discrete systems. In the direct approach, the data is filtered and then the parameters are estimated using a continuous version of either simple least squares or instrumental variables. The simulated output obtained with our implementations is compared with the one obtained when using the equivalent methods of Contsid and showed similar performance.
Description: Dissertação de Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
URI: http://hdl.handle.net/10348/5854
Document Type: Master Thesis
Appears in Collections:TD - Dissertações de Mestrado

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