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Title: Levantamento de indeterminações utilizando o Teorema de L’Hôpital
Authors: Silva, Pedro Miguel Colim da
Advisor: Aires, Ana Paula Florêncio
Keywords: Matemática
Ensino/aprendizagem
Resolução de problemas
Instrumentos de avaliação
Teorema (Regra) de L' Hôpital
Prática letiva
Issue Date: 2015
Abstract: O professor de Matemática precisa e deve encontrar novas estratégias para que o aluno seja bem sucedido no processo de ensino/aprendizagem. Para formar o aluno torna-se elementar agrupar o significado dos conteúdos programáticos ministrados mediante as dificuldades reveladas pelo aluno. Neste estudo pretende-se avaliar a importância da aplicação da Regra de L’Hôpital no levantamento de indeterminações, no cálculo de limites de funções. Esta regra fez parte do programa da disciplina de Matemática do Ensino Secundário, no 12.º ano de escolaridade de 1980 a 1995, e desde essa altura deixou de ser leccionada. Na nossa modesta opinião, seria importante voltar a introduzir este regra no programa do Ensino Secundário de Matemática A no 12º ano de escolaridade, pois desta forma os alunos adquiriam mais valências e estariam melhor preparados para o Ensino Universitário, nomeadamente nas unidades curriculares onde é abordado o cálculo do limite de funções. Neste trabalho, abordamos este tema do ponto de vista do enquadramento curricular, mas também do ponto de vista histórico, através do estudo da vida e obra dos matemáticos que reclamaram a sua autoria. Em termos metodológicos optamos por efetuar um estudo de caso realizado numa turma do 12ºano de escolaridade de uma escola do Ensino Particular e Cooperativo. Este estudo foi feito numa escola da Região de Trás-os-Montes e Alto Douro. A recolha de dados foi feita através de duas fichas de trabalho e de um questionário referente à caracterização da turma. A análise dos dados permitiu-nos concluir que o uso da Regra de L’Hôpital constitui uma estratégia facilitadora no processo de ensino/aprendizagem para os alunos, no que diz respeito ao levantamento das indeterminações no cálculo de limites de funções. Estamos conscientes que possivelmente o resultado deste trabalho resulte numa conclusão excessivamente positiva, mas não podemos descurar a importância da inclusão desta regra como meio enriquecedor no pensamento matemático dos alunos do Ensino Secundário.
The Mathematics teacher is required to and should find new strategies that allow the student to succeed in the teaching/learning process. To prepare the student, it becomes elementary to group the meaning of the programmatic contents provided according to the specific needs revealed by the student. The purpose of this study is to assess the importance of the application of the “Regra de L’Hôpital” in terms of determining the uncertainties while calculating the function limits. This rule was part of the educational programme for Mathematics in Secondary School for the 12th grade of school since 1980 until 1995, and since then it was no longer delivered. In our modest opinion, it would be important to introduce it into the programme of Secondary School for Mathematics A, in the 12th grade of school, since this way the students would gain more skills and would be better prepared for University; especially for the curricular units addressing the calculation of the function limits. In this paper we cover this subject from the point of view of the curricular framework, as well as from an historical approach, namely through the study of the life and work of all the mathematicians claiming its authoring. From a methodological point of view, we opted for a case study, performed in a class of 12th grade education at a school of Private and Cooperative Education. This study was carried out at a school of the region “Trás-os-Montes e Alto Douro”. The data collection was done using worksheets and a questionnaire relating to the class characterization. The data analysis allowed us to conclude that the “Theorem (Regra de L’Hôpital)” represents a facilitating strategy in the teaching/learning process for the students, on what concerns determining the uncertainties while calculating the function limits. We are well aware that maybe the result of this work will lead to an excessively positive conclusion, but we can’t ignore the importance of including this theorem as an enriching element in the mathematical reasoning of the students in Secondary School.
Description: Dissertação de Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário
URI: http://hdl.handle.net/10348/6919
Document Type: Master Thesis
Appears in Collections:TD - Dissertações de Mestrado

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