Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10348/6949
Title: Funções quadráticas e inequações do 2º grau
Authors: Reis, Ângela Maria Martins Gonçalves Coelho
Advisor: Aires, Ana Paula
Keywords: Funções quadráticas
Inequações (2º grau)
Resolução de problemas
Issue Date: 29-Nov-2016
Abstract: Este estudo pretende investigar o modo como os alunos identificam as expressões algébricas das funções quadráticas e resolvem inequações do 2º grau. O trabalho foi desenvolvido através de uma experiência de ensino e do contato direto da autora com a turma do 10º ano envolvida no estudo. A metodologia utilizada no desenvolvimento do estudo seguiu uma abordagem qualitativa, baseada em estudos de caso. O estudo foi realizado em quatro grupos de alunos, onde foram aplicadas sete tarefas de investigação e exploração. A recolha de dados foi obtida por observação de aulas, resoluções de tarefas de investigação e relatórios escritos produzidos pelos alunos. Os resultados obtidos mostram que os alunos revelam diversas dificuldades na interpretação e compreensão dos enunciados dos problemas das funções quadráticas e na resolução de inequações do 2º grau, bem como no processo de passar uma função quadrática da forma y=ax2 + bx+c, a ≠ 0, para a forma y=a(x-h)2 + k, a ≠ 0. Também permitem concluir que os alunos sabem identificar as propriedades da função quadrática e da resolução de inequações do 2º grau. A realização de tarefas de investigação, por parte dos alunos, possibilitou a utilização de vários processos caraterísticos da atividade matemática. Na resolução de problemas, utilizaram processos algébricos e processos gráficos quando a tarefa o proporcionava. Os processos matemáticos utilizados durante o trabalho investigativo foram influenciados pela natureza da tarefa, pelo conhecimento adquirido, pela experiência prévia e pela competência em usar a calculadora gráfica.
In this study we try to analyze on how the resolution of exploratory and research tasks, using a graphic calculator, helps in the learning of quadratic functions and, mainly, in the resolution of 2nd degree inequations. The work was developed through a teaching experience and from the author self-experience while teaching a 10º year class. The methodology used to develop is study took a qualitative approach, based on case studies. The study was done on four groups of students by applying seven research and exploration tasks. The data collection was done by observing classes, and by the resolution of research tasks and reports written by the students. The achieved results show that the students reveal several difficulties in interpretation and understanding of problems involving quadratic functions, and in the 2nd degree inequations solving. The transformation of a quadratic function in the form y=ax2 + bx+c, a ≠ 0 to y=a(x-h)2 + k, a ≠ 0is also difficult to students. It can also be concluded that the students can identify the quadratic function properties and 2nd degree inequation resolution. The research tasks done by the students, used several processes commonly used in mathematic activities. In problem solving were used algebric and graphic processes, as required by the task. The mathematical processes used in this research work were influenced by the task nature, and by the acquired knowledge and by the previous experience on the graphic calculator usage.
Description: Dissertação de Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário
URI: http://hdl.handle.net/10348/6949
Document Type: Master Thesis
Appears in Collections:TD - Dissertações de Mestrado

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