Identificabilidade de propriedades de rigidez à flexão de uma placa de madeira pelo método dos campos virtuais
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2017-12-20
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Resumo
Neste trabalho é apresentado um estudo sobre a identificabilidade de propriedades de rigidez à flexão de uma placa fina de madeira de Eucalyptus Globulus, pelo método dos campos virtuais (MCV). Foi proposta uma única configuração de ensaio de flexão de placa para a completa caracterização dos quatro parâmetros ortrotópicos de rigidez da placa, que definem completamente o comportamento elástico do material. Nesse sentido, foi desenvolvido um simulador numérico que integra a cadeia de medida com o método inverso de identificação (MCV). Esta abordagem assenta em medições de campo obtidas sobre toda a região da placa. Desse modo foi escolhida a técnica ótica de deflectometria, que permite a medição dos campos de rotação da placa (θx, θy) diretamente a partir da variação do campo de fase de um sinal portador definido por uma grelha cruzada (linhas horizontais e verticais) refletida na superfície especular da placa. A aplicação do MCV, pela escolha criteriosa de funções de teste no princípio dos trabalhos virtuais, conduz a um sistema de equações solúvel para as constantes de rigidez do material. Numa primeira fase, foram analisados elementos finitos conformes e não conformes para a simulação do ensaio de flexão de placa. Esta simulação foi integrada no algoritmo de geração de imagens sintéticas traduzindo a configuração de referência e a configuração deformada do ensaio, pela resposta numérica da flexão da placa. A reconstrução do campo das curvaturas, necessária no MCV, foi analisada partindo diretamente das derivadas das funções de forma do elemento finito e pelo processamento de imagens sintéticas (algoritmos de deteção de fase, desembrulhar de fase, derivação numérica, . . . ). A identificação a partir dos elementos finitos conduz tipicamente a valores corretos, quando comparados com os valores de referência introduzidos no modelo. Contudo, a integração da cadeia de medida pela simulação das imagens sintéticas mostra claramente a importância da consideração desta fase de tratamento no método inverso de identificação. Nomeadamente, evidencia a dificuldade de identificação simultânea dos quatros parâmetros independentes de rigidez numa única configuração do ensaio. Uma questão em aberto, portanto, passa pela definição da melhor configuração do ensaio (localização dos pontos de fixação e aplicação da força na placa) para a correta caracterização do material. No desenvolvimento do trabalho, foi realizado um estudo sistemático de sensibilidade da configuração do ensaio para os parâmetros a identificar. Na análise de identificabilidade da melhor configuração de ensaio, pelas funções de campo virtuais escolhidas manualmente, o parâmetro de rigidez D66 é relativamente bem identificado nas diversas configurações propostas (com erros entre 1% a 12%). As configurações de carregamento com pontos de aplicação de força: F:3 (l, r/2) e F:5 (l/2, r/2) conduziram a uma identificação relativamente estável para D11, D22 e D66 (erros de 0,1% a 6% e erros de -12,37% a 2,60%, respetivamente). A combinação de casos de carregamento tende a melhorar a identificação dos parâmetros materiais. O parâmetro D12, proporcional ao coeficiente de Poisson, mostrou-se um parâmetro de difícil identificação a partir do processamento das imagens sintéticas. Os resultados obtidos apontam para a importância da incorporação da cadeia de medida na identificação.
This work presents a study about the identifiability of bending stiffness properties of a thin wooden plate of Eucalyptus Globulus, through the virtual fields method (VFM). A single plate bending test configuration is proposed for the identification of the whole set of ortotropic bending stiffness components, that completely define the linear elastic behaviour of the material. For that purpose, a numerical simulator tool is developed which integrates both the measurement chain and the inverse identification method (VFM). This approach relies on full-field deformation measurements provided over the external surface of the plate. In this case, the deflectometry optical technique is selected to allow the measure of the rotation fields (θx, θy), directly from the phase field variation of the carrier crossed grid (with horizontal and vertical lines) reflected over the specular plate surface. The application of the VFM, with the careful choice of test functions on the principle of virtual work, yields a linear system of equations for the material stiffness parameters. To start with, conforming and non-conforming finite elements were analyzed for the simulation of the plate bending test. This simulation is integrated in the algorithm for the generation or a pair of synthetic images, defining the reference and current configurations. The curvature field reconstruction, necessary in the identification by the VFM, is analysed both directly from the derivatives of the finite element shape functions and from the synthetic images analysis (algorithms of phase detection, phase unwrapping, numerical differentiation, . . . ). The identification based directly on the finite element results leads typically to correct values, when compared to reference ones input in the model. However, by integrating the measurement chain trough the simulation from the synthetics images, it is shown that the identification is significantly sensitive to the test configuration. In particular, the analysis emphasizes the difficulty to identify the four independent stiffness parameters from a single test configuration. Therefore, an open issue remains as to define the best locations of fixation points and loading points, in order to yield correct material characterization. In this work, a systematic study of the test configuration sensitivity with regard to the orthotropic material parameters is performed. In the analysis, trough the virtual field chosen manually, the parameter D66 is relatively well identified regar dless of the proposed test configuration (errors in between 1% and 12%). The test configurations corresponding to loads applied at locations: F:3 (l, r/2) and F:5 (l/2, r/2) lead to a relative stable identification for D11, D22 and D66 (errors are found between 0.1% up to 6% and between -12.37% and 2.60%, respectively). Furthermore, the linear combination of loading cases, through the principle of superposition, to improve the material parameters identification. The parameter D12, is proportional to the Poisson’s ratio, showed up as a difficult parameter do identify by the synthetic images approach.
This work presents a study about the identifiability of bending stiffness properties of a thin wooden plate of Eucalyptus Globulus, through the virtual fields method (VFM). A single plate bending test configuration is proposed for the identification of the whole set of ortotropic bending stiffness components, that completely define the linear elastic behaviour of the material. For that purpose, a numerical simulator tool is developed which integrates both the measurement chain and the inverse identification method (VFM). This approach relies on full-field deformation measurements provided over the external surface of the plate. In this case, the deflectometry optical technique is selected to allow the measure of the rotation fields (θx, θy), directly from the phase field variation of the carrier crossed grid (with horizontal and vertical lines) reflected over the specular plate surface. The application of the VFM, with the careful choice of test functions on the principle of virtual work, yields a linear system of equations for the material stiffness parameters. To start with, conforming and non-conforming finite elements were analyzed for the simulation of the plate bending test. This simulation is integrated in the algorithm for the generation or a pair of synthetic images, defining the reference and current configurations. The curvature field reconstruction, necessary in the identification by the VFM, is analysed both directly from the derivatives of the finite element shape functions and from the synthetic images analysis (algorithms of phase detection, phase unwrapping, numerical differentiation, . . . ). The identification based directly on the finite element results leads typically to correct values, when compared to reference ones input in the model. However, by integrating the measurement chain trough the simulation from the synthetics images, it is shown that the identification is significantly sensitive to the test configuration. In particular, the analysis emphasizes the difficulty to identify the four independent stiffness parameters from a single test configuration. Therefore, an open issue remains as to define the best locations of fixation points and loading points, in order to yield correct material characterization. In this work, a systematic study of the test configuration sensitivity with regard to the orthotropic material parameters is performed. In the analysis, trough the virtual field chosen manually, the parameter D66 is relatively well identified regar dless of the proposed test configuration (errors in between 1% and 12%). The test configurations corresponding to loads applied at locations: F:3 (l, r/2) and F:5 (l/2, r/2) lead to a relative stable identification for D11, D22 and D66 (errors are found between 0.1% up to 6% and between -12.37% and 2.60%, respectively). Furthermore, the linear combination of loading cases, through the principle of superposition, to improve the material parameters identification. The parameter D12, is proportional to the Poisson’s ratio, showed up as a difficult parameter do identify by the synthetic images approach.
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Palavras-chave
Identificabilidade , Caracterização , Simulador numérico , Método dos campos virtuais , Deflectometria , Placa fina , Matriz rigidez , Madeira