A criatividade matemática nos processos de raciocínio geométrico: Um estudo de caso no 3.º Ciclo do Ensino Básico
| dc.contributor.advisor | Catarino, Paula | pt_PT |
| dc.contributor.advisor | Aires, Ana Paula Florêncio | pt_PT |
| dc.contributor.advisor | Campos, Helena Maria Barros de | pt_PT |
| dc.contributor.author | Rodrigues, Aldina da Conceição | pt_PT |
| dc.contributor.author | Catarino, Paula | |
| dc.date.accessioned | 2022-05-12T10:42:47Z | |
| dc.date.available | 2022-05-12T10:42:47Z | |
| dc.date.issued | 2021-12-13 | |
| dc.description | Tese de Doutoramento elaborada para obtenção do grau de Doutor em Didática de Ciências e Tecnologia, Especialidade em Didática de Ciências Matemáticas, apresentada à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro | pt_PT |
| dc.description.abstract | Algumas investigações reconhecem que é necessário promover a criatividade matemática no ensino. O desenvolvimento da criatividade passa pelo uso de diferentes metodologias de ensino, das quais se destacam as que recorrem a tarefas matemáticas que despertem a criatividade do aluno, tendo este um papel ativo e autónomo na sua aprendizagem. Esta investigação teve como objetivo, numa primeira fase (Fase I) a análise prévia das conceções acerca dos conceitos (autoconceitos) de criatividade e criatividade matemática de um grupo de alunos do 3.º Ciclo do Ensino Básico (CEB), e um estudo exploratório destas conceções no Ensino Secundário (ES) numa perspetiva de análise aquando da mudança do Ensino Básico para o ES. Numa segunda fase (Fase II) o objetivo centrou-se numa análise das dimensões da criatividade matemática (fluência, flexibilidade, originalidade e elaboração) nos processos de raciocínio geométrico de alunos do 7.º e 9.º anos de escolaridade do 3.º CEB na resolução de tarefas em contexto de uma sequência de aprendizagem. Deste modo, analisaram-se as conceções de um grupo de alunos da autora investigadora constituído por uma turma do 7.º ano de escolaridade (designada por turma A), duas turmas do 8.º ano de escolaridade (designadas por B e C), e duas turmas do 9.º ano de escolaridade (designadas por turmas D e E). Para a finalidade da Fase II foram usadas metodologias de ensino que incentivassem o pensamento criativo dos alunos optando-se pelo uso de tarefas matemáticas (de exploração e de investigação) favoráveis ao desenvolvimento da criatividade para permitir a posterior o desenvolvimento da criatividade na matemática. Na Fase II tivemos como objetivo avaliar as evidências das dimensões da criatividade matemática nos processos de raciocínio geométrico dos alunos do 9.º ano de escolaridade, turmas D e E do ano letivo de 2014/2015, e 7.º ano de escolaridade, turma A, do ano letivo 2013/2014, com e sem o uso, respetivamente, do software GeoGebra. No ano de final de ciclo (9.º ano de escolaridade do 3.º CEB), foi feita à análise da integração do GeoGebra na aula de Matemática e da contribuição desta ferramenta para a aprendizagem dos conceitos. A metodologia de investigação foi de natureza qualitativa e interpretativa, na modalidade do estudo de caso (Yin, 2017). Este caso era múltiplo, constituído por três casos, do 3.º CEB, aqui designados, por Caso I, Caso II e Caso III, de cada um dos diferentes anos de escolaridade (7.º, 8.º e 9.º anos de escolaridade) deste Ciclo de Ensino. Na Fase I fez-se um estudo das conceções dos participantes nos três casos e na Fase II o estudo efetuado foi sobre as evidências da criatividade matemática nos processos de raciocínio geométrico em dois dos casos, Caso I e III (7.º e 9.º anos de escolaridade). Os instrumentos de recolha de dados foram o inquérito por questionário e as tarefas matemáticas com as produções dos alunos. Os momentos para a recolha dos dados na Fase II corresponderam ao período de lecionação dos conteúdos matemáticos e à duração das aulas (tempos em minutos) em que foram realizadas as tarefas matemáticas. A análise dos dados baseou-se na análise de conteúdo das respostas dos participantes ao inquérito por questionário e às tarefas matemáticas, mediante a formulação de categorias de análise. Os resultados mostraram que os participantes do 3.º CEB tiveram conceções divergentes do conceito de criatividade, pois no Caso I (7.º ano de escolaridade), a criatividade esteve associada à categoria “Imaginação” e nos Caso II e III (8.º e 9.º anos de escolaridade), à categoria “Criar algo de novo e diferente”. Nas conceções de criatividade matemática, os resultados registaram conceções distintas em que os alunos dos Casos I e II reconheceram a sua conceção inserida na categoria “Ambiente de aula” e no Caso III na categoria “Inovação”. Relativamente à avaliação da criatividade matemática, nos processos de raciocínio geométrico, concluiu-se que os participantes do Caso I evidenciaram as dimensões “fluência” e “flexibilidade”, embora não tivessem apresentado raciocínios com “originalidade” e “elaboração”. Contudo, os alunos participantes do Caso III (9.º ano de escolaridade) só apresentaram raciocínios geométricos criativos “fluentes” e com alguma “elaboração”. A dimensão “flexibilidade” não foi evidenciada, porquanto não se verificou um número de resoluções distintas no conjunto de respostas dadas neste grupo de alunos. Como motivo de integração do software GeoGebra associaram-no à categoria “Aprendizagem” e às contribuições à categoria “Facilidade de compreensão”. Do cruzamento das conceções com as variáveis (idade, género, desempenho escolar e contexto escolar) das características dos participantes, estas tiveram, possivelmente, influência em alguns casos. Na criatividade matemática nos processos de raciocínio geométrico, o género e o desempenho escolar, provavelmente, influenciaram as dimensões “fluência” e “flexibilidade”. | pt_PT |
| dc.description.abstract | Some researchers recognize that it is necessary to promote mathematical creativity in teaching. The development of creativity involves the use of different education methodologies that use mathematical tasks that awaken the student's creativity, having an active and autonomous role in their learning. This investigation aimed, in a first phase (Phase I) the previous analysis of the conceptions about the notions (self-concepts) of creativity and mathematical creativity of a group of students of the 3rd Cycle of Basic Education (CBE), and an exploratory study of these notions in Secondary Education (SE) in a perspective of analysis changing from Basic Education to SE. In a second phase (Phase II) the aimed was to analyze the dimensions of mathematical creativity (fluency, flexibility, originality, and elaboration) in the geometric reasoning processes of students in the 7th and 9th years of schooling in the 3rd CBE in solving tasks in the context of a learning sequence. Viewing those aims, we analyze the conceptions of a group of students of the author (as a researcher), that involve a class of the 7th year of schooling (called class A), two classes of the 8th year (called by B and C), and two classes of the 9th year of schooling (called classes D and E). To Phase II, teaching methodologies were used to encourage students' creative thinking, opting for the use of mathematical tasks (those of exploration and research) favorable to the development of creativity to allow a later development of creativity in mathematics. In Phase II, our aim was to evaluate the evidence of the dimensions of mathematical creativity in the geometric reasoning processes of students in the 9th year, classes D and E of the 2014/2015 school year, and the 7th year, class A, of the academic year 2013/2014, with and without the use of GeoGebra software, respectively. In the end of cycle year (9th year of 3rd CBE) an analysis was made of the integration of GeoGebra in the Mathematics class and of the contribution of this tool to the learning of concepts. The research methodology was of a qualitative and interpretative nature, using the case study. This case was multiple, consisting of three cases of the 3rd CBE designated, by Case I, Case II and Case III, of each of the different years: (7th - 12 years, 8th - 13 years, and 9th - 14 years) of this third teaching cycle. In Phase I, a study was made of the participants' conceptions in the three cases and in Phase II the study was carried out on the evidence of mathematical creativity in geometric reasoning processes in two of the cases, Case I and III (7th and 9th years of schooling). The data collection instruments were the survey and the mathematical tasks with the students´ productions. The moments for the collection of data in Phase II corresponded to the teaching period of the mathematical contents and the length of the classes (times in minutes) in which the mathematical tasks were performed. The data analysis was based on the content analysis of the participants' responses to the survey by questionnaire and mathematical tasks, through the formulation of analysis categories. The results showed that the participants of the 3rd CBE had different conceptions of the notion of creativity, since in Case I (7th grade), creativity was associated with the category “Imagination” and in Cases II and III (8th and 9th grades), to the category “Creating something new and different”. In the conceptions of mathematical creativity, the results showed different conceptions in which the students of Cases I and II recognized their conceptions inserted in the category “Classroom” and in Case III in the category “Innovation”. Regarding the mathematical creativity assessment, in the geometric reasoning processes, it was concluded that the participants of Case I showed the dimensions “fluency” and “flexibility”, although they did not present reasoning with “originality” and “elaboration”. However, the students participating of Case III (9th grade) only presented creative geometric reasoning “fluent” and with some “elaboration”. The “flexibility” dimension was not shown, as there was not a number of different resolutions in the set of responses given in this group of students. As a reason for integrating the GeoGebra software, they associated it with the “learning” category and contributions to the “easy to understand” category. The crossing of conceptions with the variables (age, gender, school performance and the school context), for the participants characteristics, possibly, some of mean showed influence such as: gender and school performance, most likely, influenced for the “fluency” and “flexibility” dimensions. | pt_PT |
| dc.identifier.tid | 101425929 | pt_PT |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10348/11225 | |
| dc.language.iso | por | pt_PT |
| dc.rights | open access | pt_PT |
| dc.subject | Criatividade Matemática | pt_PT |
| dc.subject | Raciocínio Geométrico | pt_PT |
| dc.title | A criatividade matemática nos processos de raciocínio geométrico: Um estudo de caso no 3.º Ciclo do Ensino Básico | pt_PT |
| dc.type | doctoral thesis | pt_PT |
| dspace.entity.type | Publication | en |
| person.affiliation.name | DMAT | |
| person.familyName | Catarino | |
| person.givenName | Paula | |
| person.identifier.orcid | 0000-0001-6917-5093 | |
| person.identifier.scopus-author-id | 55899791800 | |
| relation.isAuthorOfPublication | e10dad97-e7a0-4ffc-a5f2-86a779692873 | |
| relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery | e10dad97-e7a0-4ffc-a5f2-86a779692873 |